Перевести число 123456.789 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 123456.789 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 123456.789 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 123456.789 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 123456.789 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
123456.78916=1 ∙ 165 + 2 ∙ 164 + 3 ∙ 163 + 4 ∙ 162 + 5 ∙ 161 + 6 ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 + 9 ∙ 16-3 = 1 ∙ 1048576 + 2 ∙ 65536 + 3 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 + 9 ∙ 0.000244140625 = 1048576 + 131072 + 12288 + 1024 + 80 + 6 + 0.4375 + 0.03125 + 0.002197265625 = 1193046.470947310
Таким образом:
123456.78916 = 1193046.470947310
2. Полученное число 1193046.4709473 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1193046 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.4709473 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1193046 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 1193046 | 8 | |||||||||||
| 1193040 | — | 149130 | 8 | ||||||||||
| 6 | 149128 | — | 18641 | 8 | |||||||||
| 2 | 18640 | — | 2330 | 8 | |||||||||
| 1 | 2328 | — | 291 | 8 | |||||||||
| 2 | 288 | — | 36 | 8 | |||||||||
| 3 | 32 | 4 | |||||||||||
| 4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
119304610=44321268
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4709473 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4709473 ∙ 8 = 3.7675784 (3)
0.7675784 ∙ 8 = 6.1406272 (6)
0.1406272 ∙ 8 = 1.1250176 (1)
0.1250176 ∙ 8 = 1.0001408 (1)
0.0001408 ∙ 8 = 0.0011264 (0)
0.0011264 ∙ 8 = 0.0090112 (0)
0.0090112 ∙ 8 = 0.0720896 (0)
0.0720896 ∙ 8 = 0.5767168 (0)
0.5767168 ∙ 8 = 4.6137344 (4)
0.6137344 ∙ 8 = 4.9098752 (4)
0.9098752 ∙ 8 = 7.2790016 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.470947310=0.361100004478
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1193046.470947310=4432126.361100004478
Ответ: 123456.78916 = 4432126.361100004478.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Переведите 555 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число BE0 в восьмеричной системе
- Перевод числа FF0A2 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 135.672?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду A2B4D?
- Как перевести 10DB из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Перевод числа ECA из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 102 в восьмеричную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 21031311.1012 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число 3622 в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...