Перевести число 2B3.F4 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 2B3.F4 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 2B3.F4 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2B3.F4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 2B3.F4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2B3.F416=2 ∙ 162 + B ∙ 161 + 3 ∙ 160 + F ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 = 2 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 512 + 176 + 3 + 0.9375 + 0.015625 = 691.95312510
Таким образом:
2B3.F416 = 691.95312510
2. Полученное число 691.953125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 691 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.953125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 691 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 691 | 8 | |||||
688 | — | 86 | 8 | ||||
3 | 80 | — | 10 | 8 | |||
6 | 8 | 1 | |||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
69110=12638
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.953125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.953125 ∙ 8 = 7.625 (7)
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.95312510=0.758
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
691.95312510=1263.758
Ответ: 2B3.F416 = 1263.758.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 79.26 в восьмеричной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число 79E в восьмеричной системе
- Перевести A0410f из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 2AB9 в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число CAC в восьмеричной системе счисления?
- Перевести D65F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Перевод числа 37A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 2BD33 в восьмеричную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 9D5C.B4 в восьмеричной системе
- Представить шестнадцатеричное число 593 в восьмеричной системе