Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число 123456ABCD132536 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 123456ABCD132536 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 123456ABCD132536 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 123456ABCD132536 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 123456ABCD132536 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

123456ABCD13253616=1 ∙ 1615 + 2 ∙ 1614 + 3 ∙ 1613 + 4 ∙ 1612 + 5 ∙ 1611 + 6 ∙ 1610 + A ∙ 169 + B ∙ 168 + C ∙ 167 + D ∙ 166 + 1 ∙ 165 + 3 ∙ 164 + 2 ∙ 163 + 5 ∙ 162 + 3 ∙ 161 + 6 ∙ 160 = 1 ∙ 1152921504606846976 + 2 ∙ 72057594037927936 + 3 ∙ 4503599627370496 + 4 ∙ 281474976710656 + 5 ∙ 17592186044416 + 6 ∙ 1099511627776 + 10 ∙ 68719476736 + 11 ∙ 4294967296 + 12 ∙ 268435456 + 13 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 3 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 1152921504606846976 + 144115188075855872 + 13510798882111488 + 1125899906842624 + 87960930222080 + 6597069766656 + 687194767360 + 47244640256 + 3221225472 + 218103808 + 1048576 + 196608 + 8192 + 1280 + 48 + 6 = 131176868735163730210

Таким образом:

123456ABCD13253616 = 131176868735163730210

2. Полученное число 1311768687351637302 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 1311768687351637302 2
1.3117686873516E+18 — 6.5588434367582E+17 2
0 6.5588434367582E+17 — 3.2794217183791E+17 2
0 3.2794217183791E+17 — 1.6397108591895E+17 2
0 1.6397108591895E+17 — 8.1985542959477E+16 2
0 8.1985542959477E+16 — 4.0992771479739E+16 2
0 4.0992771479739E+16 — 2.0496385739869E+16 2
0 2.0496385739869E+16 — 1.0248192869935E+16 2
0 1.0248192869935E+16 — 5.1240964349673E+15 2
0 5.1240964349673E+15 — 2.5620482174837E+15 2
1 2.5620482174837E+15 — 1.2810241087418E+15 2
0 1.2810241087418E+15 — 6.4051205437092E+14 2
1 6.4051205437092E+14 — 3.2025602718546E+14 2
0 3.2025602718546E+14 — 1.6012801359273E+14 2
0 1.6012801359273E+14 — 80064006796364 2
1 80064006796364 — 40032003398182 2
0 40032003398182 — 20016001699091 2
0 20016001699090 — 10008000849545 2
1 10008000849544 — 5004000424772 2
1 5004000424772 — 2502000212386 2
0 2502000212386 — 1251000106193 2
0 1251000106192 — 625500053096 2
1 625500053096 — 312750026548 2
0 312750026548 — 156375013274 2
0 156375013274 — 78187506637 2
0 78187506636 — 39093753318 2
1 39093753318 — 19546876659 2
0 19546876658 — 9773438329 2
1 9773438328 — 4886719164 2
1 4886719164 — 2443359582 2
0 2443359582 — 1221679791 2
0 1221679790 — 610839895 2
1 610839894 — 305419947 2
1 305419946 — 152709973 2
1 152709972 — 76354986 2
1 76354986 — 38177493 2
0 38177492 — 19088746 2
1 19088746 — 9544373 2
0 9544372 — 4772186 2
1 4772186 — 2386093 2
0 2386092 — 1193046 2
1 1193046 — 596523 2
0 596522 — 298261 2
1 298260 — 149130 2
1 149130 — 74565 2
0 74564 — 37282 2
1 37282 — 18641 2
0 18640 — 9320 2
1 9320 — 4660 2
0 4660 — 2330 2
0 2330 — 1165 2
0 1164 — 582 2
1 582 — 291 2
0 290 — 145 2
1 144 — 72 2
1 72 — 36 2
0 36 — 18 2
0 18 — 9 2
0 8 — 4 2
1 4 — 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

131176868735163730210=10010001101000101011010101011110011010001001100100101000000002

Ответ: 123456ABCD13253616 = 10010001101000101011010101011110011010001001100100101000000002.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector