Перевести число 9E.DA1 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 9E.DA1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 9E.DA1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 9E.DA1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 9E.DA1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
9E.DA116=9 ∙ 161 + E ∙ 160 + D ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 + 1 ∙ 16-3 = 9 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 = 144 + 14 + 0.8125 + 0.0390625 + 0.000244140625 = 158.8518066406210
Таким образом:
9E.DA116 = 158.8518066406210
2. Полученное число 158.85180664062 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 158 в двоичную систему;
- Перевести 0.85180664062 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 158 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 158 | 2 | |||||||||||||
| 158 | — | 79 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||
| 1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15810=100111102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.85180664062 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.85180664062 ∙ 2 = 1.70361328124 (1)
0.70361328124 ∙ 2 = 1.40722656248 (1)
0.40722656248 ∙ 2 = 0.81445312496 (0)
0.81445312496 ∙ 2 = 1.62890624992 (1)
0.62890624992 ∙ 2 = 1.25781249984 (1)
0.25781249984 ∙ 2 = 0.51562499968 (0)
0.51562499968 ∙ 2 = 1.03124999936 (1)
0.03124999936 ∙ 2 = 0.06249999872 (0)
0.06249999872 ∙ 2 = 0.12499999744 (0)
0.12499999744 ∙ 2 = 0.24999999488 (0)
0.24999999488 ∙ 2 = 0.49999998976 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8518066406210=0.110110100002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
158.8518066406210=10011110.110110100002
Ответ: 9E.DA116 = 10011110.110110100002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести 7EH из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести число 9E59 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число A90C7D5 в двоичной системе
- Как перевести 7541 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число 659.AA в двоичной системе счисления?
- Перевод числа 7C8D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа A0C0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число F1C250 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 5B.9?
- Представить шестнадцатеричное число 0E2D1A0E2E190E2E2C0E2F1C0E2F190E2E190E2E22 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...