Перевод 12345ABCDEF из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления

Задача: перевести число 12345ABCDEF из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 12345ABCDEF из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 12345ABCDEF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 12345ABCDEF в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

12345ABCDEF₁₆=1 ∙ 16¹⁰ + 2 ∙ 16⁹ + 3 ∙ 16⁸ + 4 ∙ 16⁷ + 5 ∙ 16⁶ + A ∙ 16⁵ + B ∙ 16⁴ + C ∙ 16³ + D ∙ 16² + E ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1099511627776 + 2 ∙ 68719476736 + 3 ∙ 4294967296 + 4 ∙ 268435456 + 5 ∙ 16777216 + 10 ∙ 1048576 + 11 ∙ 65536 + 12 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 1099511627776 + 137438953472 + 12884901888 + 1073741824 + 83886080 + 10485760 + 720896 + 49152 + 3328 + 224 + 15 = 1251004370415₁₀

Таким образом:

12345ABCDEF₁₆ = 1251004370415₁₀

2. Полученное число 1251004370415 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

—	1251004370415		8
—	1251004370408	—	156375546301		8
	7	—	156375546296	—	19546943287		8
			5	—	19546943280	—	2443367910		8
					7	—	2443367904	—	305420988		8
							6	—	305420984	—	38177623		8
									4	—	38177616	—	4772202		8
											7	—	4772200	—	596525		8
													2	—	596520	—	74565		8
															5	—	74560	—	9320		8
																	5	—	9320	—	1165		8
																			0	—	1160	—	145		8
																					5	—	144	—	18	8
																							1	—	16	2
																									2

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1251004370415₁₀=22150552746757₈

Ответ: 12345ABCDEF₁₆ = 22150552746757₈.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 12345ABCDEF из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте