Перевести число 123567 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 123567 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 123567 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 123567 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 123567 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1235678=1 ∙ 85 + 2 ∙ 84 + 3 ∙ 83 + 5 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 7 ∙ 80 = 1 ∙ 32768 + 2 ∙ 4096 + 3 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 7 ∙ 1 = 32768 + 8192 + 1536 + 320 + 48 + 7 = 4287110
Таким образом:
1235678 = 4287110
2. Полученное число 42871 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 42871 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
42870 | — | 21435 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
1 | 21434 | — | 10717 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 10716 | — | 5358 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 5358 | — | 2679 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 2678 | — | 1339 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 1338 | — | 669 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 668 | — | 334 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 334 | — | 167 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 166 | — | 83 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4287110=10100111011101112
Ответ: 1235678 = 10100111011101112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести восьмеричное число 1627 в двоичную систему
- Перевести число 3674 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 767 в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 11423 в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 1110111 в двоичной системе счисления
- Как выглядит восьмеричное число 7676 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 175025 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как представлено восьмеричное число E2E416 в двоичной системе?
- Запиши восьмеричное число 71C43FEE в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 064?