Перевести число 2357.21 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2357.21 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2357.21 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2357.21 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2357.21 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2357.218=2 ∙ 83 + 3 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 2 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 1024 + 192 + 40 + 7 + 0.25 + 0.015625 = 1263.26562510
Таким образом:
2357.218 = 1263.26562510
2. Полученное число 1263.265625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1263 в двоичную систему;
- Перевести 0.265625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1263 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1263 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1262 | — | 631 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 630 | — | 315 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 314 | — | 157 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 156 | — | 78 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
126310=100111011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.265625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.265625 ∙ 2 = 0.53125 (0)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.26562510=0.0100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1263.26562510=10011101111.0100012
Ответ: 2357.218 = 10011101111.0100012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 721.61?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 35.54631?
- Запишите восьмеричное число 103.24 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 2050236204?
- Перевести 22644 из восьмеричной в двоичную систему
- Как будет записано восьмеричное число 14657.717 в двоичной системе?
- Перевести 35273 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 55321?
- Переведите восьмеричное число 2214 в двоичную систему
- Переведите число 17.76 из восьмеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...