Перевести число 124.10 из 15-ой системы в восьмеричную
Задача: перевести число 124.10 из 15-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 124.10 из 15-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 124.10 из 15-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 124.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
124.1015=1 ∙ 152 + 2 ∙ 151 + 4 ∙ 150 + 1 ∙ 15-1 + 0 ∙ 15-2 = 1 ∙ 225 + 2 ∙ 15 + 4 ∙ 1 + 1 ∙ 0.066666666666667 + 0 ∙ 0.0044444444444444 = 225 + 30 + 4 + 0.066666666666667 + 0 = 259.0666666666710
Таким образом:
124.1015 = 259.0666666666710
2. Полученное число 259.06666666667 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 259 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.06666666667 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 259 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 259 | 8 | |||
| 256 | — | 32 | 8 | ||
| 3 | 32 | 4 | |||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
25910=4038
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.06666666667 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.06666666667 ∙ 8 = 0.53333333336 (0)
0.53333333336 ∙ 8 = 4.26666666688 (4)
0.26666666688 ∙ 8 = 2.13333333504 (2)
0.13333333504 ∙ 8 = 1.06666668032 (1)
0.06666668032 ∙ 8 = 0.53333344256 (0)
0.53333344256 ∙ 8 = 4.26666754048 (4)
0.26666754048 ∙ 8 = 2.13334032384 (2)
0.13334032384 ∙ 8 = 1.06672259072 (1)
0.06672259072 ∙ 8 = 0.53378072576 (0)
0.53378072576 ∙ 8 = 4.27024580608 (4)
0.27024580608 ∙ 8 = 2.16196644864 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0666666666710=0.042104210428
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
259.0666666666710=403.042104210428
Ответ: 124.1015 = 403.042104210428.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 15-ой в 8-ую систему
- Переведите 15-ое число 110000112 в восьмеричную систему счисления
- Представить 15-ое число 63 в восьмеричной системе счисления
- Перевести 15-ое число 111021 в восьмеричную систему счисления
- Какое 15-ое число соответствует восьмеричному числу 10201?
- Представьте 15-ое число 110100 в восьмеричной системе
- Как перевести 2112102.0001 из 15-ой в восьмеричную систему?
- Представить 15-ое число 135.10 в восьмеричной системе счисления
- Перевести число 221 из 15-ой в восьмеричную систему
- Перевести 279 из 15-ой в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 011010110 из 15-ой в восьмеричную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...