Перевести число 124.25 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 124.25 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 124.25 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 124.25 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 124.25 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
124.2516=1 ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 4 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 256 + 32 + 4 + 0.125 + 0.01953125 = 292.1445312510
Таким образом:
124.2516 = 292.1445312510
2. Полученное число 292.14453125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 292 в двоичную систему;
- Перевести 0.14453125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 292 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 292 | 2 | |||||||||||||||
| 292 | — | 146 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | 146 | — | 73 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
29210=1001001002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.14453125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.14453125 ∙ 2 = 0.2890625 (0)
0.2890625 ∙ 2 = 0.578125 (0)
0.578125 ∙ 2 = 1.15625 (1)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1445312510=0.001001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
292.1445312510=100100100.001001012
Ответ: 124.2516 = 100100100.001001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число D1e.7 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 0b01111101 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести 11111101011 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод 57BC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число ADDC в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 804?
- Переведите шестнадцатеричное число B52 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 19BDC из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 193 в двоичной системе?
- Перевод числа 32.106 из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...