Перевести число 32.106 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 32.106 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 32.106 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 32.106 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 32.106 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
32.10616=3 ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 + 6 ∙ 16-3 = 3 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 6 ∙ 0.000244140625 = 48 + 2 + 0.0625 + 0 + 0.00146484375 = 50.0639648437510
Таким образом:
32.10616 = 50.0639648437510
2. Полученное число 50.06396484375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 50 в двоичную систему;
- Перевести 0.06396484375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 50 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 50 | 2 | |||||||||
| 50 | — | 25 | 2 | ||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5010=1100102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.06396484375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.06396484375 ∙ 2 = 0.1279296875 (0)
0.1279296875 ∙ 2 = 0.255859375 (0)
0.255859375 ∙ 2 = 0.51171875 (0)
0.51171875 ∙ 2 = 1.0234375 (1)
0.0234375 ∙ 2 = 0.046875 (0)
0.046875 ∙ 2 = 0.09375 (0)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0639648437510=0.000100000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
50.0639648437510=110010.000100000112
Ответ: 32.10616 = 110010.000100000112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 200001c0 в двоичной системе?
- Перевод 0035 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число 89E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести 101110 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод числа 126A.B из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 134C в двоичной системе счисления?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 240.15 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 69.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести F54.45 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число DB9364D2 в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...