Перевести число D1e.7 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число D1e.7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода D1e.7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число D1e.7 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа D1e.7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
D1e.716=D ∙ 162 + 1 ∙ 161 + e ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 = 13 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 = 3328 + 16 + 14 + 0.4375 = 3358.437510
Таким образом:
D1e.716 = 3358.437510
2. Полученное число 3358.4375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3358 в двоичную систему;
- Перевести 0.4375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3358 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3358 | 2 | |||||||||||||||||||||
3358 | — | 1679 | 2 | ||||||||||||||||||||
0 | 1678 | — | 839 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 838 | — | 419 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 418 | — | 209 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 208 | — | 104 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 104 | — | 52 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
335810=1101000111102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.01112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3358.437510=110100011110.01112
Ответ: D1e.716 = 110100011110.01112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число FEF в двоичной системе счисления?
- Перевод числа 223 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 27-8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 7D6A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите 1011101010100 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 7F1A в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число AC93B в двоичной системе?
- Запиши шестнадцатеричное число 6F2A в двоичной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число FA0 в двоичной системе счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число A1H в двоичной системе счисления