Перевести число 12.545 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 12.545 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 12.545 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 12.545 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 12.545 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
12.5458=1 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 = 1 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 8 + 2 + 0.625 + 0.0625 + 0.009765625 = 10.69726562510
Таким образом:
12.5458 = 10.69726562510
2. Полученное число 10.697265625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 10 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.697265625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 10 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
10 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1010=1016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.697265625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.697265625 ∙ 16 = 11.15625 (B)
0.15625 ∙ 16 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.69726562510=0.B2816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
10.69726562510=10.B2816
Ответ: 12.5458 = 10.B2816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 232.14?
- Перевести 174.5 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 127.66?
- Переведите число 66.3 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 661.21 в шестнадцатеричной системе
- Перевод 36371 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как представлено восьмеричное число 5617 в шестнадцатеричной системе?
- Как представлено восьмеричное число 4530 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевод числа 1360.14 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 5071?