Перевести число 567013.23 из восьмеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 567013.23 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 567013.23 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 567013.23 из восьмеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 567013.23 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

567013.238=5 ∙ 85 + 6 ∙ 84 + 7 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 = 5 ∙ 32768 + 6 ∙ 4096 + 7 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 163840 + 24576 + 3584 + 0 + 8 + 3 + 0.25 + 0.046875 = 192011.29687510

Таким образом:

567013.238 = 192011.29687510

2. Полученное число 192011.296875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 192011 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.296875 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 192011 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

192011 2
192010 96005 2
1 96004 48002 2
1 48002 24001 2
0 24000 12000 2
1 12000 6000 2
0 6000 3000 2
0 3000 1500 2
0 1500 750 2
0 750 375 2
0 374 187 2
1 186 93 2
1 92 46 2
1 46 23 2
0 22 11 2
1 10 5 2
1 4 2 2
1 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

19201110=1011101110000010112

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.296875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.296875 ∙ 2 = 0.59375 (0)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.29687510=0.0100112

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

192011.29687510=101110111000001011.0100112

Ответ: 567013.238 = 101110111000001011.0100112.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector