Перевести число 567013.23 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 567013.23 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 567013.23 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 567013.23 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 567013.23 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
567013.238=5 ∙ 85 + 6 ∙ 84 + 7 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 = 5 ∙ 32768 + 6 ∙ 4096 + 7 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 163840 + 24576 + 3584 + 0 + 8 + 3 + 0.25 + 0.046875 = 192011.29687510
Таким образом:
567013.238 = 192011.29687510
2. Полученное число 192011.296875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 192011 в двоичную систему;
- Перевести 0.296875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 192011 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 192011 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
192010 | — | 96005 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 96004 | — | 48002 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 48002 | — | 24001 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 24000 | — | 12000 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 12000 | — | 6000 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6000 | — | 3000 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3000 | — | 1500 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1500 | — | 750 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 750 | — | 375 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 374 | — | 187 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 186 | — | 93 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 92 | — | 46 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
19201110=1011101110000010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.296875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.296875 ∙ 2 = 0.59375 (0)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.29687510=0.0100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
192011.29687510=101110111000001011.0100112
Ответ: 567013.238 = 101110111000001011.0100112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите число 3052 из восьмеричной в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 304011 в двоичной системе счисления
- Перевести 6671 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите 0.03 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 1010.001100101 в двоичной системе
- Представить восьмеричное число 153.42 в двоичной системе счисления
- Перевести число 140.31 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 0101 в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 36007055?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 16130?