Перевести число 1600.14 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1600.14 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1600.14 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1600.14 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1600.14 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1600.148=1 ∙ 83 + 6 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 6 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 512 + 384 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 = 896.187510
Таким образом:
1600.148 = 896.187510
2. Полученное число 896.1875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 896 в двоичную систему;
- Перевести 0.1875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 896 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 896 | 2 | |||||||||||||||||
896 | — | 448 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 448 | — | 224 | 2 | |||||||||||||||
0 | 224 | — | 112 | 2 | |||||||||||||||
0 | 112 | — | 56 | 2 | |||||||||||||||
0 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
89610=11100000002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.187510=0.00112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
896.187510=1110000000.00112
Ответ: 1600.148 = 1110000000.00112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 3676 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 6052?
- Представьте восьмеричное число 1010001 в двоичной системе
- Запиши восьмеричное число 2620 в двоичной системе
- Как будет записано восьмеричное число 7442 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 10101010011?
- Как перевести 1124 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести число 45.10 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 13.125?
- Как выглядит восьмеричное число 6204 в двоичной системе счисления?