Перевод 1257 из 11-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1257 из 11-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1257 из 11-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1257 из 11-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1257 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1257₁₁=1 ∙ 11³ + 2 ∙ 11² + 5 ∙ 11¹ + 7 ∙ 11⁰ = 1 ∙ 1331 + 2 ∙ 121 + 5 ∙ 11 + 7 ∙ 1 = 1331 + 242 + 55 + 7 = 1635₁₀

Таким образом:

1257₁₁ = 1635₁₀

2. Полученное число 1635 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1635		2
—	1634	—	817		2
	1	—	816	—	408		2
			1	—	408	—	204		2
					0	—	204	—	102		2
							0	—	102	—	51		2
									0	—	50	—	25		2
											1	—	24	—	12		2
													1	—	12	—	6		2
															0	—	6	—	3	2
																	0	—	2	1
																			1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1635₁₀=11001100011₂

Ответ: 1257₁₁ = 11001100011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 11-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1257 из 11-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 11-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте