Перевод 110101 из пятеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 110101 из 5-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 110101 из 5-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 110101 из 5-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 110101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

110101₅=1 ∙ 5⁵ + 1 ∙ 5⁴ + 0 ∙ 5³ + 1 ∙ 5² + 0 ∙ 5¹ + 1 ∙ 5⁰ = 1 ∙ 3125 + 1 ∙ 625 + 0 ∙ 125 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 5 + 1 ∙ 1 = 3125 + 625 + 0 + 25 + 0 + 1 = 3776₁₀

Таким образом:

110101₅ = 3776₁₀

2. Полученное число 3776 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	3776		2
—	3776	—	1888		2
	0	—	1888	—	944		2
			0	—	944	—	472		2
					0	—	472	—	236		2
							0	—	236	—	118		2
									0	—	118	—	59		2
											0	—	58	—	29		2
													1	—	28	—	14		2
															1	—	14	—	7		2
																	0	—	6	—	3	2
																			1	—	2	1
																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3776₁₀=111011000000₂

Ответ: 110101₅ = 111011000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 5-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 110101 из пятеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 5-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте