Перевести число 32011.203 из четвертичной системы в двоичную
Задача: перевести число 32011.203 из 4-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 32011.203 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 32011.203 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 32011.203 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
32011.2034=3 ∙ 44 + 2 ∙ 43 + 0 ∙ 42 + 1 ∙ 41 + 1 ∙ 40 + 2 ∙ 4-1 + 0 ∙ 4-2 + 3 ∙ 4-3 = 3 ∙ 256 + 2 ∙ 64 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.015625 = 768 + 128 + 0 + 4 + 1 + 0.5 + 0 + 0.046875 = 901.54687510
Таким образом:
32011.2034 = 901.54687510
2. Полученное число 901.546875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 901 в двоичную систему;
- Перевести 0.546875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 901 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 901 | 2 | |||||||||||||||||
| 900 | — | 450 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 450 | — | 225 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 224 | — | 112 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 112 | — | 56 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
90110=11100001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.546875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.546875 ∙ 2 = 1.09375 (1)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.54687510=0.1000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
901.54687510=1110000101.1000112
Ответ: 32011.2034 = 1110000101.1000112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему
- Переведите четверичное число 10000100010100010010111000001000011000110000111110100010000101000011100010000111010100000100001110001000011101110000111000100000100001110001000011001110001000000100001100001000100001010001001100100000100010000111000100011110000111000100010000011000100110010000010000111111100001111101000011011010000110000100001110111000100001110000111001100010000011000100001010000110000 в двоичную систему
- Какое четверичное число соответствует двоичному коду 11111?
- Какому четверичному числу соответствует двоичный код 33?
- Как перевести 1001100 из четверичной в двоичную систему счисления?
- Перевод 231031 из четверичной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 122 из четверичной в двоичную систему счисления
- Как представлено четверичное число 100011100010 в двоичной системе?
- Переведите число 38.153 из четверичной в двоичную систему счисления
- Какое четверичное число соответствует двоичному коду 551?
- Какому четверичному числу соответствует двоичный код C8F?
(пока оценок нет)
Загрузка...