Перевести число 32011.203 из четвертичной системы в двоичную
Задача: перевести число 32011.203 из 4-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 32011.203 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 32011.203 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 32011.203 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
32011.2034=3 ∙ 44 + 2 ∙ 43 + 0 ∙ 42 + 1 ∙ 41 + 1 ∙ 40 + 2 ∙ 4-1 + 0 ∙ 4-2 + 3 ∙ 4-3 = 3 ∙ 256 + 2 ∙ 64 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.015625 = 768 + 128 + 0 + 4 + 1 + 0.5 + 0 + 0.046875 = 901.54687510
Таким образом:
32011.2034 = 901.54687510
2. Полученное число 901.546875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 901 в двоичную систему;
- Перевести 0.546875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 901 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 901 | 2 | |||||||||||||||||
900 | — | 450 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 450 | — | 225 | 2 | |||||||||||||||
0 | 224 | — | 112 | 2 | |||||||||||||||
1 | 112 | — | 56 | 2 | |||||||||||||||
0 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
90110=11100001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.546875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.546875 ∙ 2 = 1.09375 (1)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.54687510=0.1000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
901.54687510=1110000101.1000112
Ответ: 32011.2034 = 1110000101.1000112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 2222222 из четверичной в двоичную систему?
- Перевести четверичное число 247 в двоичную систему
- Запиши четверичное число 2085 в двоичной системе
- Как перевести число 10 из четверичной в двоичную систему счисления?
- Перевести 234 из четверичной в двоичную систему счисления
- Представьте четверичное число 121 в двоичной системе счисления
- Какое четверичное число соответствует двоичному числу 01101?
- Представить четверичное число 155 в двоичной системе счисления
- Перевести 1551 из четверичной в двоичную систему
- Какому четверичному числу соответствует двоичный код 10010?