Перевод 125715 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 125715 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 125715 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 125715 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 125715 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

125715₈=1 ∙ 8⁵ + 2 ∙ 8⁴ + 5 ∙ 8³ + 7 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 32768 + 2 ∙ 4096 + 5 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 5 ∙ 1 = 32768 + 8192 + 2560 + 448 + 8 + 5 = 43981₁₀

Таким образом:

125715₈ = 43981₁₀

2. Полученное число 43981 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	43981		2
—	43980	—	21990		2
	1	—	21990	—	10995		2
			0	—	10994	—	5497		2
					1	—	5496	—	2748		2
							1	—	2748	—	1374		2
									0	—	1374	—	687		2
											0	—	686	—	343		2
													1	—	342	—	171		2
															1	—	170	—	85		2
																	1	—	84	—	42		2
																			1	—	42	—	21		2
																					0	—	20	—	10		2
																							1	—	10	—	5		2
																									0	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

43981₁₀=1010101111001101₂

Ответ: 125715₈ = 1010101111001101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 125715 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте