Перевести число 732.417270 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 732.417270 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 732.417270 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 732.417270 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 732.417270 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
732.4172708=7 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 + 2 ∙ 8-4 + 7 ∙ 8-5 + 0 ∙ 8-6 = 7 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 + 2 ∙ 0.000244140625 + 7 ∙ 3.0517578125E-5 + 0 ∙ 3.814697265625E-6 = 448 + 24 + 2 + 0.5 + 0.015625 + 0.013671875 + 0.00048828125 + 0.000213623046875 + 0 = 474.529998779310
Таким образом:
732.4172708 = 474.529998779310
2. Полученное число 474.5299987793 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 474 в двоичную систему;
- Перевести 0.5299987793 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 474 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 474 | 2 | |||||||||||||||
| 474 | — | 237 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | 236 | — | 118 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 118 | — | 59 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
47410=1110110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5299987793 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5299987793 ∙ 2 = 1.0599975586 (1)
0.0599975586 ∙ 2 = 0.1199951172 (0)
0.1199951172 ∙ 2 = 0.2399902344 (0)
0.2399902344 ∙ 2 = 0.4799804688 (0)
0.4799804688 ∙ 2 = 0.9599609376 (0)
0.9599609376 ∙ 2 = 1.9199218752 (1)
0.9199218752 ∙ 2 = 1.8398437504 (1)
0.8398437504 ∙ 2 = 1.6796875008 (1)
0.6796875008 ∙ 2 = 1.3593750016 (1)
0.3593750016 ∙ 2 = 0.7187500032 (0)
0.7187500032 ∙ 2 = 1.4375000064 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.529998779310=0.100001111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
474.529998779310=111011010.100001111012
Ответ: 732.4172708 = 111011010.100001111012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите восьмеричное число 6345.712 в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 11001.01 в двоичной системе
- Запиши восьмеричное число 777221 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 10350 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести восьмеричное число 104 в двоичную систему
- Переведите число 1427.62 из восьмеричной в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 10110100 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 12130 в двоичной системе
- Переведите восьмеричное число 1126065 в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 17423?
(пока оценок нет)
Загрузка...