Перевести число 1272.3 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1272.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1272.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1272.3 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1272.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1272.38=1 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 = 1 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 = 512 + 128 + 56 + 2 + 0.375 = 698.37510
Таким образом:
1272.38 = 698.37510
2. Полученное число 698.375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 698 в двоичную систему;
- Перевести 0.375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 698 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 698 | 2 | |||||||||||||||||
698 | — | 349 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 348 | — | 174 | 2 | |||||||||||||||
1 | 174 | — | 87 | 2 | |||||||||||||||
0 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||||
1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
69810=10101110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.0112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
698.37510=1010111010.0112
Ответ: 1272.38 = 1010111010.0112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод 1600.14 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 4145 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 17373 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 761.622 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 535?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 11002?
- Как будет записано восьмеричное число 1111110.1011 в двоичной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 624?
- Представьте восьмеричное число 3637 в двоичной системе
- Переведите 0.51 из восьмеричной в двоичную систему