Перевести число 126.256 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 126.256 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 126.256 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 126.256 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 126.256 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
126.2568=1 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 = 1 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 = 64 + 16 + 6 + 0.25 + 0.078125 + 0.01171875 = 86.3398437510
Таким образом:
126.2568 = 86.3398437510
2. Полученное число 86.33984375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 86 в двоичную систему;
- Перевести 0.33984375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 86 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 86 | 2 | |||||||||||
86 | — | 43 | 2 | ||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8610=10101102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.33984375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.33984375 ∙ 2 = 0.6796875 (0)
0.6796875 ∙ 2 = 1.359375 (1)
0.359375 ∙ 2 = 0.71875 (0)
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3398437510=0.010101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
86.3398437510=1010110.010101112
Ответ: 126.2568 = 1010110.010101112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести 471.45 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 62.753 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 2154 в двоичной системе
- Как представлено восьмеричное число 2665000 в двоичной системе?
- Как перевести число 74.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте восьмеричное число 5.6 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 1324?
- Представить восьмеричное число 1275.52 в двоичной системе счисления
- Переведите 10736 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите 11432 из восьмеричной в двоичную систему счисления