Перевод 11111010011 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 11111010011 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 11111010011 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 11111010011 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 11111010011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

11111010011₈=1 ∙ 8¹⁰ + 1 ∙ 8⁹ + 1 ∙ 8⁸ + 1 ∙ 8⁷ + 1 ∙ 8⁶ + 0 ∙ 8⁵ + 1 ∙ 8⁴ + 0 ∙ 8³ + 0 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 134217728 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 1073741824 + 134217728 + 16777216 + 2097152 + 262144 + 0 + 4096 + 0 + 0 + 8 + 1 = 1227100169₁₀

Таким образом:

11111010011₈ = 1227100169₁₀

2. Полученное число 1227100169 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1227100169		2
—	1227100168	—	613550084		2
	1	—	613550084	—	306775042		2
			0	—	306775042	—	153387521		2
					0	—	153387520	—	76693760		2
							1	—	76693760	—	38346880		2
									0	—	38346880	—	19173440		2
											0	—	19173440	—	9586720		2
													0	—	9586720	—	4793360		2
															0	—	4793360	—	2396680		2
																	0	—	2396680	—	1198340		2
																			0	—	1198340	—	599170		2
																					0	—	599170	—	299585		2
																							0	—	299584	—	149792		2
																									1	—	149792	—	74896		2
																											0	—	74896	—	37448		2
																													0	—	37448	—	18724		2
																															0	—	18724	—	9362		2
																																	0	—	9362	—	4681		2
																																			0	—	4680	—	2340		2
																																					1	—	2340	—	1170		2
																																							0	—	1170	—	585		2
																																									0	—	584	—	292		2
																																											1	—	292	—	146		2
																																													0	—	146	—	73		2
																																															0	—	72	—	36		2
																																																	1	—	36	—	18		2
																																																			0	—	18	—	9		2
																																																					0	—	8	—	4		2
																																																							1	—	4	—	2	2
																																																									0	—	2	1
																																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1227100169₁₀=1001001001001000001000000001001₂

Ответ: 11111010011₈ = 1001001001001000001000000001001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 11111010011 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте