Перевести число 164.467 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 164.467 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 164.467 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 164.467 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 164.467 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
164.4678=1 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 = 1 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 = 64 + 48 + 4 + 0.5 + 0.09375 + 0.013671875 = 116.60742187510
Таким образом:
164.4678 = 116.60742187510
2. Полученное число 116.607421875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 116 в двоичную систему;
- Перевести 0.607421875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 116 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 116 | 2 | |||||||||||
116 | — | 58 | 2 | ||||||||||
0 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11610=11101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.607421875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.607421875 ∙ 2 = 1.21484375 (1)
0.21484375 ∙ 2 = 0.4296875 (0)
0.4296875 ∙ 2 = 0.859375 (0)
0.859375 ∙ 2 = 1.71875 (1)
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.60742187510=0.1001101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
116.60742187510=1110100.1001101112
Ответ: 164.4678 = 1110100.1001101112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 3563?
- Как перевести число 12454475 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите восьмеричное число 0110001 в двоичной системе
- Переведите восьмеричное число 67451 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 16711 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как выглядит восьмеричное число 475 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 32.55?
- Как перевести 172.2 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как будет записано восьмеричное число 204.4 в двоичной системе?
- Переведите число 7612 из восьмеричной в двоичную систему