Перевести число 126.70 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 126.70 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 126.70 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 126.70 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 126.70 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
126.708=1 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 = 64 + 16 + 6 + 0.875 + 0 = 86.87510
Таким образом:
126.708 = 86.87510
2. Полученное число 86.875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 86 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 86 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 86 | 16 | |
80 | 5 | ||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8610=5616
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 16 = 14 (E)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.E16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
86.87510=56.E16
Ответ: 126.708 = 56.E16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Представьте восьмеричное число 3244 в шестнадцатеричной системе
- Перевести 54134 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Запиши восьмеричное число 76003 в шестнадцатеричной системе
- Как будет записано восьмеричное число 705.063 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести 714.4 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите 51114 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 112233 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 6547?
- Перевести восьмеричное число 7100 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 10144432623?