Перевести число 5430.7432 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 5430.7432 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 5430.7432 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5430.7432 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 5430.7432 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5430.74328=5 ∙ 83 + 4 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 + 2 ∙ 8-4 = 5 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 + 2 ∙ 0.000244140625 = 2560 + 256 + 24 + 0 + 0.875 + 0.0625 + 0.005859375 + 0.00048828125 = 2840.943847656210
Таким образом:
5430.74328 = 2840.943847656210
2. Полученное число 2840.9438476562 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2840 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.9438476562 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2840 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 2840 | 16 | |||
| 2832 | — | 177 | 16 | ||
| 8 | 176 | 11 | |||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
284010=111816
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9438476562 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9438476562 ∙ 16 = 15.1015624992 (F)
0.1015624992 ∙ 16 = 1.6249999872 (1)
0.6249999872 ∙ 16 = 9.9999997952 (9)
0.9999997952 ∙ 16 = 15.9999967232 (F)
0.9999967232 ∙ 16 = 15.9999475712 (F)
0.9999475712 ∙ 16 = 15.9991611392 (F)
0.9991611392 ∙ 16 = 15.9865782272 (F)
0.9865782272 ∙ 16 = 15.7852516352 (F)
0.7852516352 ∙ 16 = 12.5640261632 (C)
0.5640261632 ∙ 16 = 9.0244186112 (9)
0.0244186112 ∙ 16 = 0.3906977792 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.943847656210=0.F19FFFFFC9016
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2840.943847656210=1118.F19FFFFFC9016
Ответ: 5430.74328 = 1118.F19FFFFFC9016.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевести 453.42436560 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 7512?
- Перевести число 011 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 542.15 в шестнадцатеричной системе
- Как представлено восьмеричное число 023401 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести 1013 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите число 142321 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 255 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите 52142516 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 1475 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...