Перевести число 1265.005 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1265.005 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1265.005 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1265.005 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1265.005 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1265.0058=1 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 = 1 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 512 + 128 + 48 + 5 + 0 + 0 + 0.009765625 = 693.00976562510
Таким образом:
1265.0058 = 693.00976562510
2. Полученное число 693.009765625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 693 в двоичную систему;
- Перевести 0.009765625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 693 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 693 | 2 | |||||||||||||||||
| 692 | — | 346 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 346 | — | 173 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 172 | — | 86 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
69310=10101101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.009765625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.009765625 ∙ 2 = 0.01953125 (0)
0.01953125 ∙ 2 = 0.0390625 (0)
0.0390625 ∙ 2 = 0.078125 (0)
0.078125 ∙ 2 = 0.15625 (0)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.00976562510=0.0000001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
693.00976562510=1010110101.0000001012
Ответ: 1265.0058 = 1010110101.0000001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 2077?
- Запиши восьмеричное число 453 в двоичной системе
- Как перевести число A3.16 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как представлено восьмеричное число 247.123 в двоичной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу CA?
- Перевести восьмеричное число 0.732 в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 64532 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 7045301 в двоичной системе
- Представить восьмеричное число 6.24 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 36?
(пока оценок нет)
Загрузка...