Перевести число 0.732 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.732 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.732 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.732 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.732 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.7328=0 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 = 0 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 0 + 0.875 + 0.046875 + 0.00390625 = 0.9257812510
Таким образом:
0.7328 = 0.9257812510
2. Полученное число 0.92578125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.92578125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.92578125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.92578125 ∙ 2 = 1.8515625 (1)
0.8515625 ∙ 2 = 1.703125 (1)
0.703125 ∙ 2 = 1.40625 (1)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9257812510=0.111011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.9257812510=0.111011012
Ответ: 0.7328 = 0.111011012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 3264?
- Переведите восьмеричное число 10110101 в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 101101111 в двоичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 164162151145167151176 в двоичной системе
- Запиши восьмеричное число 1167 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 706512 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести число 5117 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 7452 в двоичной системе?
- Переведите число 56221 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 1237?
(пока оценок нет)
Загрузка...