Перевести число 127.506 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 127.506 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 127.506 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 127.506 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 127.506 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

127.506₈=1 ∙ 8² + 2 ∙ 8¹ + 7 ∙ 8⁰ + 5 ∙ 8^-1 + 0 ∙ 8^-2 + 6 ∙ 8^-3 = 1 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 = 64 + 16 + 7 + 0.625 + 0 + 0.01171875 = 87.63671875₁₀

Таким образом:

127.506₈ = 87.63671875₁₀

2. Полученное число 87.63671875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 87 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.63671875 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 87 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

87₁₀=57₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.63671875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.63671875 ∙ 16 = 10.1875 (A)
0.1875 ∙ 16 = 3 (3)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.63671875₁₀=0.A3₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

87.63671875₁₀=57.A3₁₆

Ответ: 127.506₈ = 57.A3₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Что такое восьмеричная система?
• Правила перевода восьмеричных чисел в шестнадцатеричную систему

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Переведите восьмеричное число 17106.36 в шестнадцатеричную систему счисления
• Представить восьмеричное число 101100110 в шестнадцатеричной системе
• Запишите восьмеричное число 100003777 в шестнадцатеричной системе счисления
• Переведите восьмеричное число 30261 в шестнадцатеричную систему
• Перевести число 17623 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Перевести число 5252 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Запишите восьмеричное число 246.24 в шестнадцатеричной системе
• Перевод числа 34155 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Запишите восьмеричное число 4.5 в шестнадцатеричной системе
• Представьте восьмеричное число E75A в шестнадцатеричной системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: