Перевести число 127.78 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 127.78 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 127.78 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 127.78 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 127.78 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
127.7816=1 ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 256 + 32 + 7 + 0.4375 + 0.03125 = 295.4687510
Таким образом:
127.7816 = 295.4687510
2. Полученное число 295.46875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 295 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.46875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 295 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 295 | 8 | |||
288 | — | 36 | 8 | ||
7 | 32 | 4 | |||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
29510=4478
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.46875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.46875 ∙ 8 = 3.75 (3)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4687510=0.368
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
295.4687510=447.368
Ответ: 127.7816 = 447.368.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 110015 в восьмеричной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число c6.8 в восьмеричную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду C58F?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 1415141210?
- Как представлено шестнадцатеричное число 898 в восьмеричной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу BFDA.01E7?
- Переведите CD4 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 254.456 в восьмеричную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 1FE в восьмеричную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду F13?