Перевести число 0.3EC из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 0.3EC из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 0.3EC из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.3EC из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 0.3EC в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.3EC₁₆=0 ∙ 16⁰ + 3 ∙ 16^-1 + E ∙ 16^-2 + C ∙ 16^-3 = 0 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 14 ∙ 0.00390625 + 12 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.1875 + 0.0546875 + 0.0029296875 = 0.2451171875₁₀

Таким образом:

0.3EC₁₆ = 0.2451171875₁₀

2. Полученное число 0.2451171875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.2451171875 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2451171875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.2451171875 ∙ 8 = 1.9609375 (1)
0.9609375 ∙ 8 = 7.6875 (7)
0.6875 ∙ 8 = 5.5 (5)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.2451171875₁₀=0.1754₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.2451171875₁₀=0.1754₈

Ответ: 0.3EC₁₆ = 0.1754₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Что такое шестнадцатеричная система?
• Перевод шестнадцатеричных чисел в восьмеричную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Как представлено шестнадцатеричное число 18AC в восьмеричной системе?
• Переведите шестнадцатеричное число 787 в восьмеричную систему счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 654?
• Представьте шестнадцатеричное число 902 в восьмеричной системе счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу A0F03?
• Перевести шестнадцатеричное число 9FN4.10 в восьмеричную систему счисления
• Представьте шестнадцатеричное число 3FA16 в восьмеричной системе счисления
• Запиши шестнадцатеричное число BEC в восьмеричной системе счисления
• Как выглядит шестнадцатеричное число 74C в восьмеричной системе?
• Как представлено шестнадцатеричное число 34a801c67 в восьмеричной системе счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: