Перевести число 1272.12 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1272.12 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1272.12 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1272.12 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1272.12 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1272.128=1 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 512 + 128 + 56 + 2 + 0.125 + 0.03125 = 698.1562510
Таким образом:
1272.128 = 698.1562510
2. Полученное число 698.15625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 698 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.15625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 698 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 698 | 16 | |||
688 | — | 43 | 16 | ||
A | 32 | 2 | |||
B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
69810=2BA16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.15625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.15625 ∙ 16 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1562510=0.2816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
698.1562510=2BA.2816
Ответ: 1272.128 = 2BA.2816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Представить восьмеричное число 3651 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 231.673 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запишите восьмеричное число 57356 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 5777012?
- Перевод числа 574B из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 160.25 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 11100100.1101 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 276.5 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести число 756.3 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как представлено восьмеричное число 642 в шестнадцатеричной системе?