Перевести число 6.021 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 6.021 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 6.021 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 6.021 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 6.021 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
6.0218=6 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 = 6 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 6 + 0 + 0.03125 + 0.001953125 = 6.03320312510
Таким образом:
6.0218 = 6.03320312510
2. Полученное число 6.033203125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 6 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.033203125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 6 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
6 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
610=616
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.033203125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.033203125 ∙ 16 = 0.53125 (0)
0.53125 ∙ 16 = 8.5 (8)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.03320312510=0.08816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6.03320312510=6.08816
Ответ: 6.0218 = 6.08816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 43.3?
- Перевести число 3E из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 13725?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 4212?
- Переведите число 4605 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 6327?
- Переведите восьмеричное число 017111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 57136 в шестнадцатеричную систему
- Переведите 202 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа CC из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления