Перевод 127311 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 127311 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 127311 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 127311 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 127311 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

127311₁₆=1 ∙ 16⁵ + 2 ∙ 16⁴ + 7 ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1048576 + 2 ∙ 65536 + 7 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 1048576 + 131072 + 28672 + 768 + 16 + 1 = 1209105₁₀

Таким образом:

127311₁₆ = 1209105₁₀

2. Полученное число 1209105 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1209105		2
—	1209104	—	604552		2
	1	—	604552	—	302276		2
			0	—	302276	—	151138		2
					0	—	151138	—	75569		2
							0	—	75568	—	37784		2
									1	—	37784	—	18892		2
											0	—	18892	—	9446		2
													0	—	9446	—	4723		2
															0	—	4722	—	2361		2
																	1	—	2360	—	1180		2
																			1	—	1180	—	590		2
																					0	—	590	—	295		2
																							0	—	294	—	147		2
																									1	—	146	—	73		2
																											1	—	72	—	36		2
																													1	—	36	—	18		2
																															0	—	18	—	9		2
																																	0	—	8	—	4		2
																																			1	—	4	—	2	2
																																					0	—	2	1
																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1209105₁₀=100100111001100010001₂

Ответ: 127311₁₆ = 100100111001100010001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 127311 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте