Перевести число E45.79 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число E45.79 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода E45.79 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число E45.79 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа E45.79 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
E45.7916=E ∙ 162 + 4 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + 9 ∙ 16-2 = 14 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 9 ∙ 0.00390625 = 3584 + 64 + 5 + 0.4375 + 0.03515625 = 3653.4726562510
Таким образом:
E45.7916 = 3653.4726562510
2. Полученное число 3653.47265625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3653 в двоичную систему;
- Перевести 0.47265625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3653 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3653 | 2 | |||||||||||||||||||||
3652 | — | 1826 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1826 | — | 913 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 912 | — | 456 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 456 | — | 228 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 228 | — | 114 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 114 | — | 57 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
365310=1110010001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.47265625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.47265625 ∙ 2 = 0.9453125 (0)
0.9453125 ∙ 2 = 1.890625 (1)
0.890625 ∙ 2 = 1.78125 (1)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4726562510=0.011110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3653.4726562510=111001000101.011110012
Ответ: E45.7916 = 111001000101.011110012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 101110000011 в двоичной системе?
- Как представлено шестнадцатеричное число 4242 в двоичной системе?
- Как представлено шестнадцатеричное число 7CD16 в двоичной системе?
- Перевести шестнадцатеричное число EI в двоичную систему счисления
- Как перевести число 6a9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести число B3.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 8B.74FD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 1C4D0 в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 3F в двоичной системе?
- Как будет записано шестнадцатеричное число CF7492 в двоичной системе?