Перевести число O.DFD3 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число O.DFD3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода O.DFD3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число O.DFD3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа O.DFD3 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

O.DFD3₁₆=O ∙ 16⁰ + D ∙ 16^-1 + F ∙ 16^-2 + D ∙ 16^-3 + 3 ∙ 16^-4 = 24 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 + 13 ∙ 0.000244140625 + 3 ∙ 1.52587890625E-5 = 24 + 0.8125 + 0.05859375 + 0.003173828125 + 4.57763671875E-5 = 24.874313354492₁₀

Таким образом:

O.DFD3₁₆ = 24.874313354492₁₀

2. Полученное число 24.874313354492 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 24 в двоичную систему;
2. Перевести 0.874313354492 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 24 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

24₁₀=11000₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.874313354492 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.874313354492 ∙ 2 = 1.748626708984 (1)
0.748626708984 ∙ 2 = 1.497253417968 (1)
0.497253417968 ∙ 2 = 0.994506835936 (0)
0.994506835936 ∙ 2 = 1.989013671872 (1)
0.989013671872 ∙ 2 = 1.978027343744 (1)
0.978027343744 ∙ 2 = 1.956054687488 (1)
0.956054687488 ∙ 2 = 1.912109374976 (1)
0.912109374976 ∙ 2 = 1.824218749952 (1)
0.824218749952 ∙ 2 = 1.648437499904 (1)
0.648437499904 ∙ 2 = 1.296874999808 (1)
0.296874999808 ∙ 2 = 0.593749999616 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.874313354492₁₀=0.11011111110₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

24.874313354492₁₀=11000.11011111110₂

Ответ: O.DFD3₁₆ = 11000.11011111110₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Шестнадцатеричная система счисления
• Как перевести число из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Калькулятор из двоичной в десятичную систему
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Переведите 1247 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Представьте шестнадцатеричное число F4ACC в двоичной системе
• Представить шестнадцатеричное число 30F4D в двоичной системе счисления
• Переведите число 58.B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код ff10c?
• Как представлено шестнадцатеричное число 0.333 в двоичной системе счисления?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 9382?
• Представить шестнадцатеричное число 56677 в двоичной системе
• Запиши шестнадцатеричное число 1011010110 в двоичной системе счисления
• Перевести число 1B2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: