Перевести число O.DFD3 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число O.DFD3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода O.DFD3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число O.DFD3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа O.DFD3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
O.DFD316=O ∙ 160 + D ∙ 16-1 + F ∙ 16-2 + D ∙ 16-3 + 3 ∙ 16-4 = 24 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 + 13 ∙ 0.000244140625 + 3 ∙ 1.52587890625E-5 = 24 + 0.8125 + 0.05859375 + 0.003173828125 + 4.57763671875E-5 = 24.87431335449210
Таким образом:
O.DFD316 = 24.87431335449210
2. Полученное число 24.874313354492 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 24 в двоичную систему;
- Перевести 0.874313354492 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 24 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 24 | 2 | |||||||
| 24 | — | 12 | 2 | ||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2410=110002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.874313354492 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.874313354492 ∙ 2 = 1.748626708984 (1)
0.748626708984 ∙ 2 = 1.497253417968 (1)
0.497253417968 ∙ 2 = 0.994506835936 (0)
0.994506835936 ∙ 2 = 1.989013671872 (1)
0.989013671872 ∙ 2 = 1.978027343744 (1)
0.978027343744 ∙ 2 = 1.956054687488 (1)
0.956054687488 ∙ 2 = 1.912109374976 (1)
0.912109374976 ∙ 2 = 1.824218749952 (1)
0.824218749952 ∙ 2 = 1.648437499904 (1)
0.648437499904 ∙ 2 = 1.296874999808 (1)
0.296874999808 ∙ 2 = 0.593749999616 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87431335449210=0.110111111102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
24.87431335449210=11000.110111111102
Ответ: O.DFD316 = 11000.110111111102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 21119?
- Перевести 01000111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 110F4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 246.18 в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 26C0A?
- Как перевести c135 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 15312 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа 5486 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод числа 2D.51E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 35.2F?
(пока оценок нет)
Загрузка...