Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число 1100010001.101111 из восьмеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 1100010001.101111 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1100010001.101111 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 1100010001.101111 из восьмеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1100010001.101111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

1100010001.1011118=1 ∙ 89 + 1 ∙ 88 + 0 ∙ 87 + 0 ∙ 86 + 0 ∙ 85 + 1 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 + 1 ∙ 8-4 + 1 ∙ 8-5 + 1 ∙ 8-6 = 1 ∙ 134217728 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 3.0517578125E-5 + 1 ∙ 3.814697265625E-6 = 134217728 + 16777216 + 0 + 0 + 0 + 4096 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0.125 + 0 + 0.001953125 + 0.000244140625 + 3.0517578125E-5 + 3.814697265625E-6 = 150999041.1272310

Таким образом:

1100010001.1011118 = 150999041.1272310

2. Полученное число 150999041.12723 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 150999041 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.12723 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 150999041 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 150999041 2
150999040 — 75499520 2
1 75499520 — 37749760 2
0 37749760 — 18874880 2
0 18874880 — 9437440 2
0 9437440 — 4718720 2
0 4718720 — 2359360 2
0 2359360 — 1179680 2
0 1179680 — 589840 2
0 589840 — 294920 2
0 294920 — 147460 2
0 147460 — 73730 2
0 73730 — 36865 2
0 36864 — 18432 2
1 18432 — 9216 2
0 9216 — 4608 2
0 4608 — 2304 2
0 2304 — 1152 2
0 1152 — 576 2
0 576 — 288 2
0 288 — 144 2
0 144 — 72 2
0 72 — 36 2
0 36 — 18 2
0 18 — 9 2
0 8 — 4 2
1 4 — 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

15099904110=10010000000000010000000000012

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.12723 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.12723 ∙ 2 = 0.25446 (0)
0.25446 ∙ 2 = 0.50892 (0)
0.50892 ∙ 2 = 1.01784 (1)
0.01784 ∙ 2 = 0.03568 (0)
0.03568 ∙ 2 = 0.07136 (0)
0.07136 ∙ 2 = 0.14272 (0)
0.14272 ∙ 2 = 0.28544 (0)
0.28544 ∙ 2 = 0.57088 (0)
0.57088 ∙ 2 = 1.14176 (1)
0.14176 ∙ 2 = 0.28352 (0)
0.28352 ∙ 2 = 0.56704 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.1272310=0.001000001002

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

150999041.1272310=1001000000000001000000000001.001000001002

Ответ: 1100010001.1011118 = 1001000000000001000000000001.001000001002.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector