Перевести число 1277.02 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1277.02 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1277.02 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1277.02 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1277.02 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1277.028=1 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 512 + 128 + 56 + 7 + 0 + 0.03125 = 703.0312510
Таким образом:
1277.028 = 703.0312510
2. Полученное число 703.03125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 703 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.03125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 703 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 703 | 16 | |||
688 | — | 43 | 16 | ||
F | 32 | 2 | |||
B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
70310=2BF16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.03125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.03125 ∙ 16 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0312510=0.0816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
703.0312510=2BF.0816
Ответ: 1277.028 = 2BF.0816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Переведите восьмеричное число 123.5 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 3665 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представьте восьмеричное число 1370 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 724.452 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести число 57356 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести 54.34 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести число 11.2 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите 216.3015 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 0.23 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевести восьмеричное число 122364 в шестнадцатеричную систему счисления