Перевести число 128.192.100.101 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 128.192.100.101 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 128.192.100.101 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 128.192.100.101 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 128.192.100.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
128.192.100.10116=1 ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 8 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 9 ∙ 16-2 + 2 ∙ 16-3 = 1 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 9 ∙ 0.00390625 + 2 ∙ 0.000244140625 = 256 + 32 + 8 + 0.0625 + 0.03515625 + 0.00048828125 = 296.0981445312510
Таким образом:
128.192.100.10116 = 296.0981445312510
2. Полученное число 296.09814453125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 296 в двоичную систему;
- Перевести 0.09814453125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 296 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 296 | 2 | |||||||||||||||
296 | — | 148 | 2 | ||||||||||||||
0 | 148 | — | 74 | 2 | |||||||||||||
0 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||||
0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
29610=1001010002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.09814453125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.09814453125 ∙ 2 = 0.1962890625 (0)
0.1962890625 ∙ 2 = 0.392578125 (0)
0.392578125 ∙ 2 = 0.78515625 (0)
0.78515625 ∙ 2 = 1.5703125 (1)
0.5703125 ∙ 2 = 1.140625 (1)
0.140625 ∙ 2 = 0.28125 (0)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0981445312510=0.000110010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
296.0981445312510=100101000.000110010012
Ответ: 128.192.100.10116 = 100101000.000110010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 5AB9 в двоичной системе?
- Представьте шестнадцатеричное число 35002.100 в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 12542 в двоичной системе счисления
- Как перевести 39ABC из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевод BB16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 125.25 в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 0.100111 в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 68F в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 10111100 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число d60?