Перевести число 159D из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 159D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 159D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 159D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 159D в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
159D16=1 ∙ 163 + 5 ∙ 162 + 9 ∙ 161 + D ∙ 160 = 1 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 4096 + 1280 + 144 + 13 = 553310
Таким образом:
159D16 = 553310
2. Полученное число 5533 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 5533 | 2 | |||||||||||||||||||||||
5532 | — | 2766 | 2 | ||||||||||||||||||||||
1 | 2766 | — | 1383 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 1382 | — | 691 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 690 | — | 345 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 344 | — | 172 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 172 | — | 86 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
553310=10101100111012
Ответ: 159D16 = 10101100111012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу ede4?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 27.d. в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 037D?
- Переведите число 74B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 25F3?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 2c.70?
- Переведите шестнадцатеричное число 2DCF в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 9B6216 в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число DI в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 23FF?