Перевести число 17.210 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 17.210 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 17.210 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 17.210 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 17.210 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
17.21016=1 ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + 0 ∙ 16-3 = 1 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.000244140625 = 16 + 7 + 0.125 + 0.00390625 + 0 = 23.1289062510
Таким образом:
17.21016 = 23.1289062510
2. Полученное число 23.12890625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 23 в двоичную систему;
- Перевести 0.12890625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 23 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 23 | 2 | |||||||
22 | — | 11 | 2 | ||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
1 | 2 | 1 | |||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2310=101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.12890625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.12890625 ∙ 2 = 0.2578125 (0)
0.2578125 ∙ 2 = 0.515625 (0)
0.515625 ∙ 2 = 1.03125 (1)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1289062510=0.001000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
23.1289062510=10111.001000012
Ответ: 17.21016 = 10111.001000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 0123456789ABCDEF в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу A2E1F?
- Перевести шестнадцатеричное число 71016 в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду A568F?
- Как перевести число 5ea93 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число CF9 в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 6c.c?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 83 в двоичной системе счисления?
- Как будет записано шестнадцатеричное число F.0AB в двоичной системе счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 118D в двоичной системе счисления