Перевод 1289 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1289 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1289 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1289 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1289 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1289₁₆=1 ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 4096 + 512 + 128 + 9 = 4745₁₀

Таким образом:

1289₁₆ = 4745₁₀

2. Полученное число 4745 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4745		2
—	4744	—	2372		2
	1	—	2372	—	1186		2
			0	—	1186	—	593		2
					0	—	592	—	296		2
							1	—	296	—	148		2
									0	—	148	—	74		2
											0	—	74	—	37		2
													0	—	36	—	18		2
															1	—	18	—	9		2
																	0	—	8	—	4		2
																			1	—	4	—	2	2
																					0	—	2	1
																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4745₁₀=1001010001001₂

Ответ: 1289₁₆ = 1001010001001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1289 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте