Перевести число 2FD.BC из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2FD.BC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2FD.BC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2FD.BC из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2FD.BC в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2FD.BC16=2 ∙ 162 + F ∙ 161 + D ∙ 160 + B ∙ 16-1 + C ∙ 16-2 = 2 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 = 512 + 240 + 13 + 0.6875 + 0.046875 = 765.73437510
Таким образом:
2FD.BC16 = 765.73437510
2. Полученное число 765.734375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 765 в двоичную систему;
- Перевести 0.734375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 765 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 765 | 2 | |||||||||||||||||
764 | — | 382 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 382 | — | 191 | 2 | |||||||||||||||
0 | 190 | — | 95 | 2 | |||||||||||||||
1 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||||||
1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
76510=10111111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.734375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.734375 ∙ 2 = 1.46875 (1)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.73437510=0.1011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
765.73437510=1011111101.1011112
Ответ: 2FD.BC16 = 1011111101.1011112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод 000082C1 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 18FB.DD5C в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу F6E5?
- Перевести шестнадцатеричное число 01011101111011 в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 2001DB818001 в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число E01?
- Перевод числа 223.223 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 144⅛ в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 1010111101011010 в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 425B0000 в двоичной системе счисления?