Перевод 1296 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1296 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1296 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1296 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1296 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1296₁₆=1 ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + 9 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 4096 + 512 + 144 + 6 = 4758₁₀

Таким образом:

1296₁₆ = 4758₁₀

2. Полученное число 4758 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4758		2
—	4758	—	2379		2
	0	—	2378	—	1189		2
			1	—	1188	—	594		2
					1	—	594	—	297		2
							0	—	296	—	148		2
									1	—	148	—	74		2
											0	—	74	—	37		2
													0	—	36	—	18		2
															1	—	18	—	9		2
																	0	—	8	—	4		2
																			1	—	4	—	2	2
																					0	—	2	1
																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4758₁₀=1001010010110₂

Ответ: 1296₁₆ = 1001010010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1296 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте