Перевести число 12AB.D1 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 12AB.D1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 12AB.D1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 12AB.D1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 12AB.D1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
12AB.D116=1 ∙ 163 + 2 ∙ 162 + A ∙ 161 + B ∙ 160 + D ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 1 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 4096 + 512 + 160 + 11 + 0.8125 + 0.00390625 = 4779.8164062510
Таким образом:
12AB.D116 = 4779.8164062510
2. Полученное число 4779.81640625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4779 в двоичную систему;
- Перевести 0.81640625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4779 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 4779 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 4778 | — | 2389 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | 2388 | — | 1194 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 1194 | — | 597 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 596 | — | 298 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 298 | — | 149 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 148 | — | 74 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
477910=10010101010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.81640625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.81640625 ∙ 2 = 1.6328125 (1)
0.6328125 ∙ 2 = 1.265625 (1)
0.265625 ∙ 2 = 0.53125 (0)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8164062510=0.110100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4779.8164062510=1001010101011.110100012
Ответ: 12AB.D116 = 1001010101011.110100012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести FFF0 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести число 2A30 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 1C9 в двоичной системе счисления
- Переведите число 4EF.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 17B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 100010100100 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код efbe?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 11111001?
- Перевести шестнадцатеричное число 0BA0 в двоичную систему счисления
- Перевод числа C262 из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...