Перевести число 4EF.4 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4EF.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4EF.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4EF.4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4EF.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4EF.416=4 ∙ 162 + E ∙ 161 + F ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 = 4 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 = 1024 + 224 + 15 + 0.25 = 1263.2510
Таким образом:
4EF.416 = 1263.2510
2. Полученное число 1263.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1263 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1263 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1263 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1262 | — | 631 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 630 | — | 315 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 314 | — | 157 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 156 | — | 78 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
126310=100111011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1263.2510=10011101111.012
Ответ: 4EF.416 = 10011101111.012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число BC71 в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 1c3.16 в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 432 в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 03Ff в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 21D2 в двоичной системе счисления?
- Перевод числа 6BA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 3B5E16 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число 1C54 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите 1A14 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число BB9 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...