Перевести число 12F.972 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 12F.972 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 12F.972 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 12F.972 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 12F.972 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
12F.97216=1 ∙ 162 + 2 ∙ 161 + F ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 + 7 ∙ 16-2 + 2 ∙ 16-3 = 1 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 + 2 ∙ 0.000244140625 = 256 + 32 + 15 + 0.5625 + 0.02734375 + 0.00048828125 = 303.5903320312510
Таким образом:
12F.97216 = 303.5903320312510
2. Полученное число 303.59033203125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 303 в двоичную систему;
- Перевести 0.59033203125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 303 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 303 | 2 | |||||||||||||||
| 302 | — | 151 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 150 | — | 75 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
30310=1001011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.59033203125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.59033203125 ∙ 2 = 1.1806640625 (1)
0.1806640625 ∙ 2 = 0.361328125 (0)
0.361328125 ∙ 2 = 0.72265625 (0)
0.72265625 ∙ 2 = 1.4453125 (1)
0.4453125 ∙ 2 = 0.890625 (0)
0.890625 ∙ 2 = 1.78125 (1)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5903320312510=0.100101110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
303.5903320312510=100101111.100101110012
Ответ: 12F.97216 = 100101111.100101110012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите число 52cf из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите 90 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 312E в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число 2998 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 8A0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 53FE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число F0D53E в двоичной системе
- Перевод числа ABC.1A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 420.62?
- Переведите 65165 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...