Перевод DB3816 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число DB3816 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода DB3816 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число DB3816 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа DB3816 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

DB3816₁₆=D ∙ 16⁵ + B ∙ 16⁴ + 3 ∙ 16³ + 8 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 13 ∙ 1048576 + 11 ∙ 65536 + 3 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 13631488 + 720896 + 12288 + 2048 + 16 + 6 = 14366742₁₀

Таким образом:

DB3816₁₆ = 14366742₁₀

2. Полученное число 14366742 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	14366742		2
—	14366742	—	7183371		2
	0	—	7183370	—	3591685		2
			1	—	3591684	—	1795842		2
					1	—	1795842	—	897921		2
							0	—	897920	—	448960		2
									1	—	448960	—	224480		2
											0	—	224480	—	112240		2
													0	—	112240	—	56120		2
															0	—	56120	—	28060		2
																	0	—	28060	—	14030		2
																			0	—	14030	—	7015		2
																					0	—	7014	—	3507		2
																							1	—	3506	—	1753		2
																									1	—	1752	—	876		2
																											1	—	876	—	438		2
																													0	—	438	—	219		2
																															0	—	218	—	109		2
																																	1	—	108	—	54		2
																																			1	—	54	—	27		2
																																					0	—	26	—	13		2
																																							1	—	12	—	6		2
																																									1	—	6	—	3	2
																																											0	—	2	1
																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

14366742₁₀=110110110011100000010110₂

Ответ: DB3816₁₆ = 110110110011100000010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число DB3816 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте