Перевести число B8.F из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число B8.F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода B8.F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число B8.F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа B8.F в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
B8.F16=B ∙ 161 + 8 ∙ 160 + F ∙ 16-1 = 11 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 = 176 + 8 + 0.9375 = 184.937510
Таким образом:
B8.F16 = 184.937510
2. Полученное число 184.9375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 184 в двоичную систему;
- Перевести 0.9375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 184 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 184 | 2 | |||||||||||||
184 | — | 92 | 2 | ||||||||||||
0 | 92 | — | 46 | 2 | |||||||||||
0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18410=101110002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.937510=0.11112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
184.937510=10111000.11112
Ответ: B8.F16 = 10111000.11112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 4055980000000000 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 3413 в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 74 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1BO?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 90B.C4E?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду B9AC84?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код F8H?
- Как представлено шестнадцатеричное число 7A2 в двоичной системе счисления?
- Переведите число c2e из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите число O21F из шестнадцатеричной в двоичную систему