Перевести число 12F0A.4C0B из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 12F0A.4C0B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 12F0A.4C0B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 12F0A.4C0B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 12F0A.4C0B в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

12F0A.4C0B₁₆=1 ∙ 16⁴ + 2 ∙ 16³ + F ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ + 4 ∙ 16^-1 + C ∙ 16^-2 + 0 ∙ 16^-3 + B ∙ 16^-4 = 1 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.000244140625 + 11 ∙ 1.52587890625E-5 = 65536 + 8192 + 3840 + 0 + 10 + 0.25 + 0.046875 + 0 + 0.0001678466796875 = 77578.297042847₁₀

Таким образом:

12F0A.4C0B₁₆ = 77578.297042847₁₀

2. Полученное число 77578.297042847 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 77578 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.297042847 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 77578 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

77578₁₀=227412₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.297042847 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.297042847 ∙ 8 = 2.376342776 (2)
0.376342776 ∙ 8 = 3.010742208 (3)
0.010742208 ∙ 8 = 0.085937664 (0)
0.085937664 ∙ 8 = 0.687501312 (0)
0.687501312 ∙ 8 = 5.500010496 (5)
0.500010496 ∙ 8 = 4.000083968 (4)
0.000083968 ∙ 8 = 0.000671744 (0)
0.000671744 ∙ 8 = 0.005373952 (0)
0.005373952 ∙ 8 = 0.042991616 (0)
0.042991616 ∙ 8 = 0.343932928 (0)
0.343932928 ∙ 8 = 2.751463424 (2)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.297042847₁₀=0.23005400002₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

77578.297042847₁₀=227412.23005400002₈

Ответ: 12F0A.4C0B₁₆ = 227412.23005400002₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Шестнадцатеричная система
• Как из шестнадцатеричной системы переводить в восьмеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Перевод числа ACC из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Как перевести 7EA.73A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
• Переведите 3F0 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Перевести 27ab.cde из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Перевод 145 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Перевод числа C05 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Переведите шестнадцатеричное число 30A.E0F1 в восьмеричную систему счисления
• Перевести шестнадцатеричное число Af9e в восьмеричную систему
• Перевод 578 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 19.4?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: