Перевести число F0.F0.F0.F0.F0.F0.F0.F0.F0.F0.F0.F0.F2.F5.F0.F0 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число F0.F0.F0.F0.F0.F0.F0.F0.F0.F0.F0.F0.F2.F5.F0.F0 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода F0.F0.F0.F0.F0.F0.F0.F0.F0.F0.F0.F0.F2.F5.F0.F0 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число F0.F0.F0.F0.F0.F0.F0.F0.F0.F0.F0.F0.F2.F5.F0.F0 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа F0.F0.F0.F0.F0.F0.F0.F0.F0.F0.F0.F0.F2.F5.F0.F0 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

F0.F0.F0.F0.F0.F0.F0.F0.F0.F0.F0.F0.F2.F5.F0.F0₁₆=F ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ + F ∙ 16^-1 + 0 ∙ 16^-2 = 15 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 = 240 + 0 + 0.9375 + 0 = 240.9375₁₀

Таким образом:

F0.F0.F0.F0.F0.F0.F0.F0.F0.F0.F0.F0.F2.F5.F0.F0₁₆ = 240.9375₁₀

2. Полученное число 240.9375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 240 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.9375 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 240 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

240₁₀=360₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.9375 ∙ 8 = 7.5 (7)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.9375₁₀=0.74₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

240.9375₁₀=360.74₈

Ответ: F0.F0.F0.F0.F0.F0.F0.F0.F0.F0.F0.F0.F2.F5.F0.F0₁₆ = 360.74₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Что такое шестнадцатеричная система?
• Перевод шестнадцатеричных чисел в восьмеричную систему

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду B54A?
• Представить шестнадцатеричное число 4R в восьмеричной системе счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 67?
• Запишите шестнадцатеричное число 744 в восьмеричной системе
• Перевод числа 2A0B16 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Как перевести число 7C2 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду B10D743?
• Запиши шестнадцатеричное число 7CA в восьмеричной системе
• Как представлено шестнадцатеричное число 16C в восьмеричной системе?
• Как перевести 118.8C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: